Галерея программно ориентирована на современное искусство, представленное в Омске широко и многообразно. В выставочной программе живопись, графика, фотография, керамика, постеры, объекты и предметы интерьера. Галерея работает как с признанными в рамках актуального искусства авторами - Дамиром Муратовым, Николаем Молодцовым, Андреем Титовым, Владимиром Сташевичем, - так и с молодыми, еще только набирающими популярность художниками - Анной Савельевой, Антоном Сташевичем. Мы намерены не замыкаться на узком круге авторов и открывать новые имена, как это ни сложно делать в городе со столь интенсивной жизнью.
Идеология галереи основана на работе с современной эстетикой и принципиально исключает нарочито агрессивные проекты. Больше всего «Квадрат» привлекает «жизнеутверждающее» искусство. Руководствуясь этими критериями, галерее удалось привлечь целый ряд коллекционеров.
Становясь посредником между покупателем и художником, галерея заботится о том, чтобы язык современного искусства стал понятен как можно большему числу зрителей, чтобы произведения художников входили в быт, внося в нашу жизнь красоту и гармонию.
В произведении искусства все должно быть прекрасно, и поэтому еще прежде галереи появилась мастерская, где картины «одевают» в высококачественный итальянский багет, подбирают нужного оттенка паспарту к графическим листам.
С ноября 1998 г. в галерее начала работать художественная студия для взрослых, руководит которой один из лучших педагогов города Владимир Сташевич. В основе его методики лежит изучение формы, цвета, художественных стилей.
20 мая 1999 открылась 1-ая персональная выставка Владимира Сташевича.
16 марта 2000 г. - презентация 1-го буклета галереи «Квадрат» (дизайн макета - Антон Сташевич) и групповая выставка художников Д. Муратова, А. Титова, В. Сташевича, А. Сташевича, Е. Дорохова, А. Машанова, Н. Чепкасовой.
2 июня 2000 г. - выставка графики «Три в квадрате» художников В. Аппеля, Е. Дорохова, В. Хруща.
В декабре 2000 г. открылась детская художественная студия
22 декабря 2000 г. - «Выставка №4» (групповая выставка)
Презентация книги В. Сташевича «Стихи» Графический дизайн А. Сташевич.
16 февраля 2001 г. - Первая выставка выпускников Школы-студии современного искусства при Галерее «Квадрат».
С 2001 г. галерея «Квадрат» и «Русское радио» учредили ежегодную премию «ПОСТ №1» за лучшую работу в области современного изобразительного искусства в г. Омске.
16 марта 2001 г. - Первая церемония награждения премией «ПОСТ №1» за лучшую работу в области современного изобразительного искусства г. Омска. Премию получил А. Титов за живописную работу «Прыжок в воду через черного лебедя». Приз от «Русского радио» - В. Владимиров за живописную работу «Производное событий».
В проекте галереи: проведение тематических и персональных выставок, художественных акций, выпуск новых буклетов, каталогов, книг и т. д.
Галерея «Квадрат» - это возможность просвещения, проведения досуга и постоянного общения с талантливыми и наиболее интересными художниками нашего времени.