Решение о создании Национального музея «Алдан Маадыр» было принято в 1929 году, через год он принял первых посетителей. Причиной для строительства музея стали найденные во время рытья остатки железоплавильных печей. С этих находок в 1925 году началось составление коллекции древних предметов, связанных с историей Республики Тыва.
Она расширялась дарами местных жителей, которые приносили традиционную для коренных народов утварь, старинные вещи. Среди наиболее ценных экспонатов можно перечислить первый тувинский букварь, атрибуты, используемые при проведении шаманских обрядов. Некоторые предметы были переданы санкт-петербургскими музеями: Эрмитажем, Русским музеем.
В 1942 году заслуги учреждения были отмечены статусом государственного музея. Тогда же ему было присвоено имя Алдан Маадыр, переводимое с тувинского языка как «60 богатырей». На данный момент работы ведутся в нескольких направлениях, посвященных природе, истории Тувы в разные периоды времени. Также в «Алдан Маадыре» имеются архив, библиотека, реставрационные мастерские, фонды выставочных экспонатов.